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Die 13 zerlegen
Wir betrachten die Zahl 13 als 10 + 3.
Kopfrechnen leicht gemacht
Der Rechentrick für 13 × 15
Statt die Aufgabe schriftlich auszurechnen, zerlegen wir sie geschickt in einfache Teilaufgaben mit 10 und 5.
Die Aufgabe
13 × 15
Ergebnis: 195
Schritt für Schritt
So funktioniert der Rechentrick
Die Zahl 13 besteht aus 10 und 3. Die Multiplikation mit 15 wird anschließend in besonders einfache Rechnungen zerlegt.
2
Mit 10 rechnen
Zu den 15 werden die übrigen 3 addiert: 15 + 3 = 18. Danach rechnen wir 10 × 18.
3
Den Rest ergänzen
Zum Ergebnis kommt noch 3 × 5 = 15 hinzu.
Aufgabe
13 × 15
Trick
10 × (15 + 3) + 3 × 5
Rechnen
10 × 18 + 15
Ergebnis
180 + 15 = 195
Warum ist der Rechenweg richtig?
Eigentlich müsste die zusätzliche 3 vollständig mit 15 multipliziert werden.
Das geschieht hier in zwei Teilen:
3 × 15 = 3 × 10 + 3 × 5
Der Teil 3 × 10 steckt bereits in der Klammer 10 × (15 + 3). Deshalb muss am Ende nur noch 3 × 5 ergänzt werden.
Merksatz
13 × 15 = 10 × (15 + 3) + 3 × 5
Zuerst wird mit der einfachen Zahl 10 gerechnet. Danach wird nur noch der kleine Rest ergänzt.
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Kleine Kopfrechenübung
Berechne die Aufgabe mit demselben Rechentrick.
14 × 15
Tipp:
Rechne
10 × (15 + 4) + 4 × 5.
Gut zu wissen
Wann ist dieser Trick besonders hilfreich?
Bei Zahlen knapp über 10
Der Rechenweg eignet sich besonders für Aufgaben wie 12 × 15, 13 × 15, 14 × 15 oder 16 × 15.
Für schnelles Kopfrechnen
Die Teilaufgaben mit 10 und 5 lassen sich meist schneller im Kopf berechnen als die ursprüngliche Multiplikation.